朱晓荣(通信作者) 1972—,女,博士,副教授 主要从事新能源发电及并网技术、直流微网等方面的研究工作 E-mail: [email protected]

王羽凝 1992—,女,硕士 主要从事新能源发电及并网技术方面的研究工作 E-mail: [email protected]

金绘民 1992—,男,硕士 主要从事新能源发电及并网技术方面的研究工作 E-mail: [email protected]

黄晶生 1982—,男,硕士,高工 主要从事光伏发电测试与评估方向研究。参与编写国标一项、行标4项;发表论文十余篇 E-mail: [email protected]

基金项目： 太阳能发电多元综合数据平台及应用技术研究; Project supported by Science and Technology Project of SGCC: Solar Power Generation Integrated Date Platform and Its Application;

为了对大型光伏电站进行可靠性评估,首先建立了光伏电站各主要元件的可靠性评估模型,然后定义了光伏电站可靠性评价指标体系,最后采用马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法对光伏电站可靠性进行了评估。在光伏阵列建模过程中,以误差作为限制条件采用向后场景削减技术对其状态进行了削减和划分,在保证一定精度的同时简化了抽样过程。通过对某大型光伏电站可靠性评估算例,对比分析了MCMC方法和蒙特卡洛（MC）法的指标计算结果、收敛速度和稳定性,结果验证了该方法的评估结果与MC方法结果一致,在相同的收敛条件下所需抽样次数更少,速度更快。

关键词 : 光伏电站; 可靠性评估; 马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法; 场景削减技术; 可靠性指标体系;

DOI：10.13336/j.1003-6520.hve.20170303047

In order to evaluate the reliability of large-scale photovoltaic power plant, firstly,we established a reliability evaluation model of the main components of photovoltaic power station. Then, the reliability evaluation index system of photovoltaic power station was defined. Finally, the reliability of photovoltaic power station was evaluated by Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method. In the modeling process of PV array, the backward scene reduction technology is used to reduce and divide the states, which can keep the accuracy of original sample as much as possible, and also improve the speed of evaluation. Through an example of the reliability evaluation of a large-scale photovoltaic power station, the convergence speed and stability of MCMC method and Monte Carlo(MC) method are compared and analyzed. The results show that the results of this method are consistent with the results of MC method, and the sampling time is less and the speed is faster under the same convergence condition.

KEY WORDS : photovoltaic power plant; reliability evaluation; Markov Chain Monte Carlo(MCMC) method; scene reduce technology; reliability index system;

新能源产业近些年来受到了社会各界的广泛关注,其中光伏发电所具有的充分的清洁性、资源的充足性及潜在的经济性等优点,使其在长期的能源战略中占据了重要地位。目前,国内的光伏电站长期存在抢装现象,随着大量光伏项目的投建,故障多、效率低已经成为其不可忽视的问题[1]。同时,现有光伏电站在运行过程中,光伏组件容易出现线路老化、热斑效应等故障[2],直流汇流箱可能会发生母线短路、测量芯片失灵等故障[3],逆变器则常发生过压过流、功率管短路等故障[4]。这些元件的故障不光会缩减其自身寿命也会影响到光伏电站的功率输出和安全稳定运行,使其长期运行可靠性令人担忧[5-7]。光伏电站投建初期的投资大,保证良好的系统运行可靠性,将会降低运维成本,提升光伏发电系统在未来能源市场的竞争力。因此,建立光伏电站可靠性评估体系对于光伏发电系统的发展有着至关重要的意义。

现有的大量研究主要针对光伏电站中单独的电力元件可靠性评估展开,包括光伏组件、逆变器、直流汇流箱等。然而评估对象上升到电站级别时,现有研究多是对光伏发电系统的出力能力进行评

估[8-9],针对光伏电站自身可靠性的评估国内的相关研究还很少,国外的科研机构近几年有一些相关的尝试[10-12]。现有的研究中多采用电力不足概率（LOLP）来作为系统可靠性评估指标[13-15],但为了表现光伏电站自身运行可靠性、组成元件对电站可靠性影响大小等方面,则需要建立新的光伏电站可靠性评估指标体系。

光伏电站可靠性模型主要有两类,分别是基于元件故障的可靠性模型[16]和基于资源限制的可靠性模型。具体的研究方法有蒙特卡洛法[17]、故障树分析法[18]、可靠性框图法[19]等。蒙特卡洛法（Monte Carlo, MC）是一种以概率统计理论和方法为基础的数值计算方法,在进行大型系统的可靠性评估时更具灵活性,但是存在计算效率低、维数高等缺陷。故障树分析法（FTA）和可靠性框图法（RBD）只能对两状态元件或系统进行分析,因此在表现电站的不同元件的随机上不够准确。

针对现有研究所存在的问题,本文将马尔科夫链蒙特卡洛方法（Markov chain Monte Carlo, MCMC）引入到了光伏电站可靠性评估中,提出了相应的基于元件故障的光伏电站可靠性评估模型,并且在建模过程中采用场景削减技术对光伏阵列状态数量进行了简化和划分。利用所建立的光伏电站可靠性评估指标体系对某光伏电站进行了算例分析,仿真结果证明了该方法的有效性和优越性。

MCMC方法将随机过程中的马尔科夫链引入到蒙特卡洛模拟中,通过动态模拟（即模拟过程中抽样分布随进性而发生改变）得到一个马尔科夫链,该马尔科夫链的稳态分布即是目标分布。当模拟次数足够多时,所得到的模拟序列可视作光伏电站运行状态的样本,再基于这些状态样本进行随机抽样评估。

随机过程$\{{{X}_{n}},n\in \mathrm{N}\}$的初始状态为X0,N为自然数集,是该随机过程的时间参数集。I为该随机过程的状态参数集,其中的元素in包含所有在随机过程中可能出现的状态。若对任意\(n\in \mathrm{N}\)和任意的${{i}_{0}},{{i}_{1}},\cdots ,{{i}_{n+1}}\in I$,条件概率满足以下条件

则称\(\left\{ {{X}_{n}},n\in \mathrm{N} \right\}\)为马尔科夫链。当$n\to \infty $时Xn与初始状态X0无关,并且链中随机变量的分布收敛于稳态分布π(x),则称该马尔科夫链收敛。在该链未达到收敛的时候,其状态密度分布并不符合稳态分布,因此在评估之前,要去掉前m个采样值,将剩下的采样值$\left\{ {{X}_{j}},j=m+1,m+2,\cdots ,n \right\}$作为样本空间,才近似等于从稳态分布π(x)中进行抽样。若要计算某函数f(x)关于分布π(x)的期望,应该经过以上的“退火”过程后,再用后面(n-m)个值进行计算估计,为

式(2)便是遍历平均,根据遍历定理保证了对任何一个固定的m,在\(n\to \infty \)时上式会趋近于f(x)的平均值,且这个平均值是在x的稳态分布为π(x)的情况下计算出的。

对于MCMC方法的收敛性,本文给出以下定量方法。将马尔科夫链平均分割成k个部分,每个部分都有l个元素,n=lk,根据概率统计学的原理可知：

式中：~tk-1指前式服从于表示连续型随机变量的t分布tk-1;$\hat{V}(f)$为$E(f(x))$的估计值$\hat{E}(f(x))$的方差的估计值;其中

对置信度α,有

.

当$k-1\to \infty $,t分布趋向于标准正态分布,此时MCMC方法的收敛性主要取决于估计的方差。估计的误差可以表示为

式中：β为方差系数;\(V\left( \hat{E}(f(x)) \right)\)为\(E(f(x))\)的估计值\(\hat{E}(f(x))\)的方差。

从式(5)可以看出,在误差确定的情况下,提高计算速度的唯一方式就是减小方差,在MC法中减小方差的技巧也可以用于MCMC方法中。同时,方差系数β也是评判评估方法是否收敛的判据。

通常使用Gibbs抽样器产生MCMC方法中所需的马尔科夫链。如果光伏电站需要进行状态抽样的元件个数为m,则Gibbs抽样器所产生的状态向量为m维向量,其中第k个样本可以表示为

\({{X}^{(k)}}={{[X_{1}^{(k)}\ X_{2}^{(k)}\cdots X_{m}^{(k)}]}^{\text{T}}}\) (8)

$X_{i}^{(k)}$（$i=1,2,\cdots ,m$）表示在第k次抽样时第i个元

件的运行状态。Gibbs抽样器产生的状态向量具有以下特点：如果各元件的运行状态独立,相互之间不受任何影响,那么状态向量可以表现系统中元件运行状态的自身转移过程;如果某些元件的运行状态是相互影响的,那么状态向量也可以很好地描述元件彼此之间的相关性。在本文的研究中,认为元件之间的运行状态是相互独立的。Gibbs抽样器的具体工作过程如下：

1）令k=0,选取初始状态点\({{X}^{\mathbf{(0)}}}\),\({{X}^{\mathbf{(0)}}}={{[X_{1}^{(0)}\ X_{2}^{(0)}\cdots X_{m}^{(0)}]}^{\text{T}}}\),一般初始状态默认为所有元件都未发生故障。若马尔科夫链收敛所需的最低迭代次数为l,预期模拟序列的长度为g,则抽样的总次数为n=l+g。

2）从完全条件分布$\pi ({{X}_{1}}\left| X_{1}^{(i)},\cdots , \right.X_{m}^{(i)})$中抽取$X_{1}^{(i+1)}$;从完全条件分布$\pi ({{X}_{2}}\left| X_{1}^{(i+1)},\cdots ,X_{m}^{(i)} \right.)$中抽取$X_{2}^{(i+1)}$;以此类推,完成\({{X}^{\mathbf{(}i+\mathbf{1)}}}={{[X_{1}^{(i+1)}\,X_{2}^{(i+1)}\cdots X_{m}^{(i+1)}]}^{\text{T}}}\)的抽取。

令i=i+1,重复步骤2）,直至i=n。

光伏电站的电气结构如图1所示,各发电单元通过光伏电站内35 kV配电网汇集后,经并网变压器接入系统。两个由光伏阵列、直流汇流箱及逆变器组成的功率单元经过一台箱式双绕组变压器升压到35 kV,组成一个发电单元。

本文在对光伏电站进行建模时,考虑了光伏组件、直流汇流箱、逆变器、箱式变压器以及并网变压器5种光伏电站主要元器件。

直流汇流箱、逆变器、箱式变压器以及并网变压器都可以视为两状态元件,其运行状态可以用两状态马尔科夫链分别表示,状态空间由故障停运和正常运行两种状态组成,状态转移模型如图2所示。

在状态1的情况下,元件正常运行,可以完成其预设功能。在状态0的情况下,元件发生故障导致停运。λ和μ分别代表了元件的故障率和修复率,则用于Gibbs抽样器产生评估所需马尔科夫链的一步转移概率矩阵为

光伏阵列由大量的光伏组件通过串并联组成,某一个光伏组件的故障并不会导致整个光伏阵列的停运。从元件可靠性的角度,每个组件都可以划分为故障停运和正常运行两种状态,这样会使得光伏阵列的运行状态数目呈现指数增长,对后续的光伏电站可靠性评估过程造成困难。因此在考虑光伏阵列的运行状态时,将光伏阵列的整体正常运行率作为状态划分依据,对光伏阵列的运行状态进行了多状态划分。

假定削减后光伏阵列的状态数为n,其多状态转移模型如图3所示。图3中每个状态分别代表着该状态下光伏阵列中正常运行的组件所占的比例,用以展现由于组件故障而造成的光伏阵列运行降额的情况。初始状态1表示满额状态,其余的各状态根据划分情况降序排列。在本文的研究中,维修策略假定为不论光伏阵列处在何种运行状态,在维修

图1 光伏电站电气结构图 Fig.1 Electrical structure of photovoltaic power plant

图2 两状态元件状态转移图 Fig.2 State transition diagram of two-state components

之后所有出现故障停运的光伏组件均恢复正常运行,阵列回到满额状态。即图中状态2,3,…,n经修复后,都返回初始状态1。当预定的修复策略发生变化时,可以通过改变状态之间的转移率来实现。

图3中所示模型的一步转移概率矩阵为

为了可以尽量保持原样本的精度,提高评估速度,本文选择向后场景削减技术来对光伏阵列的运行状态进行削减和划分,目标为得到任意目标场景数n的运行状态场景集合,其步骤如下：

1）对某个光伏阵列中每个组件的运行情况进行模拟,通过统计得到一个光伏阵列运行状态的概率分布情况。

2）通过高斯曲线拟合的方式,得到光伏阵列运行状态分布概率函数F(x),如图4所示。

3）采用后向场景削减技术,对光伏阵列运行状态样本进行削减。假设通过统计得到共有N个运行状态样本即为N个场景,预计化简后得到的状态数目为n,即目标场景数为n。

4）场景初始化。假定光伏阵列任一运行状态概率pi均等,即

定义n*为计算过程中的场景数,设其初始值n*=N。此时的场景信息ηi可以由图4根据划分出的概率值进行逆运算F-1(x)得到,即

\({{\eta }_{i}}={{F}^{-1}}(i{{p}_{i}}),\,\,\ i=1,2,\cdots ,N\) (12)

其中ηi表示该场景所对应的处于正常运行状态的光伏组件所占比例。

5）对于n*个运行状态场景,计算任意2个场景i, j ( )的场景信息ηi和ηj之间的距离,称为Kantorovich距离。文中Kantorovich 距离用场景信息之差的绝对值表示为

. \({{d}_{k}}({{\eta }_{i}},{{\eta }_{j}})=\left| {{\eta }_{i}}-{{\eta }_{j}} \right|\) (13)

6）对于场景i,寻找与其场景距离最近的运行状态场景j,即$\min \{{{d}_{k}}({{\eta }_{i}},{{\eta }_{j}})\}(i\ne j)$,并计算Kantorovich距离与出现场景i概率的乘积\({{P}_{KDi}}=\min \{{{d}_{k}}({{\eta }_{i}},{{\eta }_{j}})\}\cdot {{p}_{i}}\)。

.7）对每一个状态场景,进行步骤 6）的计算。

图3 多状态元件状态转移图 Fig.3 State transition diagram of multi-state components

图4 光伏阵列运行状态分布概率函数拟合曲线 Fig.4 Distribution probability function fitting curve of photovoltaic array operation state

在全部n*个场景中,寻找最小的PKD,记为PKDs,将PKDs作为场景削减的依据。

\({{P}_{KDs}}=\min \{{{P}_{KDi}}\left| 1\le i\le {{n}^{*}} \right.\}\) (14)

8）对于每一个PKDi=PKDs的场景i,更新场景j的概率为pj = pj + pi,并将场景i的场景信息ηi从运行场景中删除。

9）更新场景个数n*=n*-ni,其中ni为削减掉的场景数。转入步骤5）重新计算,直到n*=n时停止削减。

通过以上的场景削减算法,可以得到任意目标场景数n的运行状态场景集合,n个场景的场景信息ηk (k=1,2,…,n)便是n状态元件模型的状态划分方式。根据划分出的状态对步骤1）中的状态序列重新进行统计,可得到状态间的平均转移时间ti和平均修复时间Tr。根据式(15)(16)可得到状态间的转移率λi和故障修复率μ为：

${{\lambda }_{i}}=\frac{1}{{{t}_{i}}}$ (15)

$\mu =\frac{1}{{{T}_{r}}}$ (16)

根据前面描述的元件模型以及光伏电站结构,可以建立光伏电站可靠性评估模型。若光伏电站共有n个箱式变压器,则光伏阵列、直流汇流箱以及逆变器分别有2n个,一共有m=3×2n+n+1个元件。Gibbs抽样器抽样后得到的m维向量的第k个样本${{\mathbf{X}}^{\mathbf{(k)}}}$中包含了电站内部所有元件的运行状态信息。定义在第k次抽样中并网变压器的抽样状态为\(X_{\text{Transformer}}^{(k)}\),对应的状态信息为$\eta _{T\text{ransformer}}^{(k)}$,第i个箱式变压器的抽样状态为$X_{i\cdot transformer}^{(k)}$对应的状态信息为$\eta _{i\cdot \text{transformer}}^{(k)}$,同理其他元件的抽样状态和对应的状态信息可以用脚标区分。对于两状态元件,抽样状态从状态1和状态0中产生,其相应状态信息分别是100%和0%。而对于光伏阵列,抽样状态由经过场景削减后的运行状态场景集合决定,若目标场景数为N,则抽样状态从状态1, 2, …, N中产生,其对应状态信息与2.1.2中得到的场景信息对应。光伏电站在k次抽样时的可用容量${{c}^{(k)}}$为

${{c}^{(k)}}=\eta _{\text{Transformer}}^{(k)}\cdot \sum\limits_{i=1}^{n}{\eta _{i\cdot \text{transformer}}^{(k)}}\cdot \sum\limits_{j=1}^{n}{{{c}_{\text{array}}}(\eta _{2j-1\cdot \text{string}}^{(k)}+\eta _{2j\cdot \text{string}}^{(k)})}$ (17)

式中 表示一个光伏阵列的额定容量; 、 分别表示第j个发电单元中两个功率单元输出功率占光伏阵列的额定容量的比例,且

$\eta _{2j-1\cdot \text{string}}^{(k)}=\eta _{2j-1\cdot \text{array}}^{(k)}\cdot \eta _{2j-1\cdot \text{combiner}}^{(k)}\cdot \eta _{2j-1\cdot \text{inverter}}^{(k)}$ (18)

$\eta _{2j\cdot \text{string}}^{(k)}=\eta _{2j\cdot \text{array}}^{(k)}\cdot \eta _{2j\cdot \text{combiner}}^{(k)}\cdot \eta _{2j\cdot \text{inverter}}^{(k)}$ (19)

$\eta _{2j-1\cdot \text{inverter}}^{(k)}$、$\eta _{2j\cdot \text{inverter}}^{(k)}$分别表示两个逆变器的运行状态信息;$\eta _{2j-1\cdot \text{combiner}}^{(k)}$、$\eta _{2j\cdot \text{combiner}}^{(k)}$分别表示两个直流汇流箱的运行状态信息;$\eta _{2j-1\cdot \text{array}}^{(k)}$、$\eta _{2j\cdot \text{array}}^{(k)}$分别表示两个光伏阵列中的运行状态信息。

光伏电站可用容量的状态空间由${{c}^{(k)}}$决定,若抽样过程中共有M个不同的${{c}^{(k)}}$,则该光伏电站可用容量的状态空间有M个元素,每个不同的${{c}^{(k)}}$对应一个元素,可以用${{C}_{i}}(i=1,\cdots ,M)$来表示。

1）可用容量期望（expected value of available capacity）EAC,表示光伏电站考虑内部元件故障时容量的期望值,单位为MW,计算式为

\({{E}_{AC}}=\sum\limits_{i\in S}{{{C}_{i}}{{p}_{i}}}\) (20)

式中：S表示光伏电站所有存在内部元件故障的运行状态;pi表示光伏电站的可用容量处在状态i的概率。

2）容量不足概率（probability of insufficient capacity）PIC,表示光伏电站内部元件出现故障的概率,计算式为

\({{P}_{IC}}=\sum\limits_{i\in S}{{{p}_{i}}}\) (21)

3）容量不足期望（expected value of insufficient capacity）EIC,表示光伏电站由于内部元件故障导致容量缺失的期望值,单位为MW,计算式为

${{E}_{IC}}=\sum\limits_{i\in S}{{{I}_{i}}{{p}_{i}}}$ (22)

式中Ii表示光伏电站可用容量处于i状态下由于元件故障而丢失的容量。

4）电量损耗期望（expected value of power loss）EPL,用来表示评估时间内,光伏电站由于内部元件故障而造成资源浪费的电能的期望值,单位为$\text{MW}\cdot \text{h}$,计算式为

\({{E}_{PL}}=\sum\limits_{i\in S}{{{T}_{i}}{{I}_{i}}{{p}_{i}}}\) (23)

式中Ti为光伏电站可用容量处于i状态的时间,h。EPL是一个能量指标,对光伏电站由于故障引起资源浪费有标示性作用,为光伏电站的规划优化、经济性评估和检修方案制定都有着重要意义。

根据文献[20-21]中提供的光伏电站信息,相关元件参数如表1所示。

光伏电站的结构如图5,电站设计容量为50 MW。光伏阵列的容量为0.5 MW,发电单元的容量为1 MW,箱式变压器的变比为36.5/0.27。光伏电站共有50个1MW的发电单元。

0.5 MW光伏阵列的串并联结构如图5所示,其中共有225块光伏组件,每块组件内部封装了10个光伏电池板,每9个组件串联组成1个光伏组件串,25个光伏组件串并联在一起构成容量约0.5 MW的光伏阵列。

通过统计得到光伏阵列可能出现的运行状态共有25种。为了提高计算速度,采用向后场景削减技术对光伏阵列的运行状态进行削减,但运行状态

表1 光伏电站相关元件参数 Table 1 Parameters of photovoltaic power station components

图5 光伏阵列结构 Fig.5 Structure of photovoltaic array

削减后,会对抽样结果产生一定的误差。表2给出了削减的目标场景数及相应的抽样误差。从表中可见,削减后的状态数越多,误差越小,精度越高。但是状态数越多,后续评估的计算量也越大。

为在保证一定计算精度的同时,提高计算速度,本文假定光伏阵列状态削减后抽样误差应≤5%,因此确定场景削减后光伏阵列的状态数为5,各状态及其对应的场景信息（即正常运行组件的比例）如表3所示。

进行场景削减后,光伏阵列5个运行状态的概率分布如图6所示,其趋势与图4所示的削减前状态的概率分布相同。

在评估过程中光伏阵列的5状态转移模型如图7所示,图中各状态转移率及故障修复率如表4所示。根据各状态转移率及故障修复率,可计算出用于Gibbs抽样器以产生评估所需马尔科夫链的一步转移矩阵如式(24)所示

应用MCMC方法,对上述光伏电站进行可靠性评估。首先采用Gibbs抽样器产生一个收敛于稳态分布的马尔科夫链,共抽样65 000次,将其中前5 000次抽样舍弃作为“退火”过程。从剩余60 000次抽样中随机抽取50 000次作为光伏电站的运行状态,计算出的可靠性指标如表5所示,其中电量损耗期望EPL计算的是元件故障引起的年电量损耗。

为了进行比较,采用传统MC法对可靠性指标进行了计算,结果如表6所示。通过对比可以看出

图6 5状态概率分布曲线 Fig.6 Distribution probability of five operation states of photovoltaic array

图7 光伏阵列5状态转移图 Fig.7 State transition diagram of five-state components

表2 光伏阵列场景削减误差 Table 2 State transition rate of photovoltaic arrays

表3 削减后光伏阵列的状态 Table 3 States of photovoltaic array

表4 光伏阵列的状态转移率 Table 4 State transition rate of photovoltaic arrays

表5 光伏电站可靠性指标 Table 5 Reliability index of photovoltaic power station

这两种方法的结果差异度较小,因此可以证明本文方法的正确性和有效性。

表6 传统MC方法和MCMC方法的可靠性指标比较 Table 6 Comparison of reliability index of traditional MC method and MCMC method

图8和图9是MCMC法和传统MC方法分别计算指标EAC和PIC时的收敛曲线。

从收敛趋势上可以明显看出,MCMC法的收敛速度要明显高于传统MC方法。抽样进行到5 000次左右时,MCMC法计算的指标已经趋于收敛,而传统MC法在进行到20 000次抽样后,指标计算才接近收敛。由于MCMC方法的优越性,可以减少15 000次左右的抽样次数,从而大大缩短了对光伏电站可靠性评估的所需时间。同时,从收敛稳定性的角度来看,MCMC法也明显要好于传统MC方法。

图10是指标EAC的方差系数在两种方法下的收敛情况。通过计算可以得到在抽样次数相同的情况下,MCMC方法的方差系数只是传统MC方法方差系数的约0.154倍。根据式(7)可以得知MCMC方法的收敛速度比传统MC方法有了较大提升。同时,若设定β=0.02为收敛判据,MCMC方法需要进行2 743次抽样便可以得到相对精确的指标计算结果,而传统MC方法需要进行26 423次抽样,抽样次数相差近10倍。

采用重复实验的方法来检验算法的稳定性。分别使用传统MC法和MCMC法对光伏电站进行了10次评估,通过观察指标EAC来比较算法的稳定性,结果分别如图11和图12所示。

通过比较可以发现MCMC方法的10次指标计算结果差异度明显小于传统MC方法。通过计算量化后,得到对于指标EAC而言,MCMC方法和MC方法的方差分别为0.056 2和0.108 9,由此表明MCMC方法对于光伏电站的可靠性评估具有更好的稳定性。

1）在光伏电站建模的过程中,提出了将光伏

图8 EAC收敛曲线 Fig.8 Convergence curve of EAC in two method

图9 PIC收敛曲线 Fig.9 Convergence curve of PIC in two method

图10 EAC方差系数收敛曲线曲线 Fig.10 Convergence curve of variance coefficient of EAC in two method

阵列作为一个整体多状态元件的思想,通过向后削减技术对其多状态进行了简化和划分,减少了后续评估中的计算量,同时还在极大程度上保留了原始

图11 传统MC法计算10次EAC的收敛曲线 Fig.11 Convergence curve of EAC to traditional MC method in ten times

图12 MCMC法计算10次EAC的收敛曲线 Fig.12 Convergence curve of EAC to MCMC method in ten times

样本的精度。

2）定义了光伏电站可靠性评估指标体系用以表征光伏电站的可靠性。从电站容量、故障概率以及电能损耗等角度设定了可用容量的期望EAC、容量不足的概率PIC、容量不足的期望EIC以及电量损耗期望EPL共4个指标。

3）将MCMC方法引入评估过程,克服了传统MC方法的静态特性限制,实现了动态蒙特卡洛模拟,使得评估过程更加真实有效。通过指标计算结果对比,证明了MCMC方法的正确有效性。

4）在使用MCMC方法进行评估时,进行较少次抽样便可以得到比较精准的计算结果。相比而言,MCMC方法大大加快了收敛速度,可以缩短计算时间,提高计算效率。

由于MCMC方法的抽样样本是已经达到稳态分布的马尔科夫链,因此评估结果与初始状态无关且运行结果稳定性明显高于传统可靠性评估方法。

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